दीर्घवृत्त $x=3 \cos \theta$,$y=4 \sin \theta$ की नाभियों के बीच की दूरी क्या है?

मूलबिंदु पर केंद्र वाले एक दीर्घवृत्त में,यदि दीर्घ अक्ष और लघु अक्ष की लंबाइयों का अंतर $10$ है और नाभियों में से एक $(0, 5\sqrt{3})$ पर है,तो इसके नाभिलंब की लंबाई क्या है?

माना $P$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर कोई बिंदु है। यदि $S_1$ और $S_2$ इसकी नाभियाँ हैं,तो $\Delta PS_1S_2$ का अधिकतम क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

समीकरण $\frac{x^{2}}{2-\lambda}-\frac{y^{2}}{\lambda-5}-1=0$ एक दीर्घवृत्त को दर्शाता है,यदि

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{4} = 1$ पर स्थित दो बिंदुओं $P$ और $Q$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए,यदि $P$ और $Q$ के उत्केंद्र कोणों का अंतर $\frac{3\pi}{2}$ है।

रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$,शांकव $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्श रेखा होगी,यदि