ઉપવલય (3x - 9)^2 + 9y^2 = (sqrt{2}x + y + 1)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(3(x-3))^2 + 9y^2 = (\sqrt{2}x + y + 1)^2$ છે.$9$ વડે ભાગતા,$(x-3)^2 + y^2 = \frac{1}{9}(\sqrt{2}x + y + 1)^2$ મળે.આ $SP^2 = e^2 PM^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\sqrt{2} + 1}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(3(x-3))^2 + 9y^2 = (\sqrt{2}x + y + 1)^2$ છે.$9$ વડે ભાગતા,$(x-3)^2 + y^2 = \frac{1}{9}(\sqrt{2}x + y + 1)^2$ મળે.આ $SP^2 = e^2 PM^2$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $S(3, 0)$ નાભિ છે અને નિયામિકા $\sqrt{2}x + y + 1 = 0$ છે.અહીં,$e^2 = \frac{1}{3}$ અને $e = \frac{1}{\sqrt{3}}$ મળે છે.નાભિ અને નિયામિકા વચ્ચેનું અંતર $\frac{a}{e} - ae = \frac{3\sqrt{2} + 1}{\sqrt{3}}$ છે.તેથી,$a = \frac{3\sqrt{2} + 1}{2}$ મળે.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = \frac{3\sqrt{2} + 1}{\sqrt{3}}$ થાય.

ઉપવલય $(3x - 9)^2 + 9y^2 = (\sqrt{2}x + y + 1)^2$ ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

જો $P$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય અને $S$ તથા $S^{\prime}$ તેના નાભિબિંદુઓ હોય,તો $PS + PS^{\prime}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ઉપવલય $4x^{2} + 9y^{2} = 1$ પરના જે બિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો રેખા $8x = 9y$ ને સમાંતર હોય તે બિંદુઓ કયા છે?

ઉપવલય $25x^2 + 16y^2 = 100$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

સાબિત કરો કે બિંદુઓ $(\sqrt{a^{2}-b^{2}}, 0)$ અને $(-\sqrt{a^{2}-b^{2}}, 0)$ માંથી રેખા $\frac{x}{a} \cos \theta+\frac{y}{b} \sin \theta=1$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર $b^{2}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module