16x^2 - 24xy + 9y^2 + 48x - 36y + 35 = 0 દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $16x^2 - 24xy + 9y^2 + 48x - 36y + 35 = 0$ છે. પ્રથમ ત્રણ પદોને $(4x - 3y)^2$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,સમીકરણ $(4x - 3y)^2 + 12(4x - 3y) +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $16x^2 - 24xy + 9y^2 + 48x - 36y + 35 = 0$ છે. પ્રથમ ત્રણ પદોને $(4x - 3y)^2$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,સમીકરણ $(4x - 3y)^2 + 12(4x - 3y) + 35 = 0$ બને છે. ધારો કે $t = 4x - 3y$. તો $t^2 + 12t + 35 = 0$. અવયવ પાડતા,આપણને $(t + 7)(t + 5) = 0$ મળે છે. આમ,બે રેખાઓ $4x - 3y + 7 = 0$ અને $4x - 3y + 5 = 0$ છે. બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં,$a = 4$,$b = -3$,$c_1 = 7$,અને $c_2 = 5$. $d = \frac{|7 - 5|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} = \frac{2}{\sqrt{16 + 9}} = \frac{2}{\sqrt{25}} = \frac{2}{5}$ એકમ.

$16x^2 - 24xy + 9y^2 + 48x - 36y + 35 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર ...... એકમ છે.

Similar Questions

રેખા $y = 2\sqrt{2}x + c$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડ કાટખૂણે હોય,તો

વક્ર $x^2+xy+y^2+x+3y+1=0$ અને રેખા $x+y+2=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શોધો.

$x^2+y^2=9$ અને $x+y=3$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડનું સમીકરણ શું છે?

$x^2+2xy+y^2-8mx-8my-9m^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$x^2+y^2=4$ અને $y=3x+c$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો કાટખૂણો છે. તો $c^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module