સમાંતર રેખાઓ frac{x-2}{2}=frac{y-4}{5}=frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x-2}{2} = \frac{y-4}{5} = \frac{z-1}{2}$ અને $L_2: \frac{x-1}{3} = \frac{y+1}{5} = \frac{z+3}{2}$ છે. અહીં $\vec{a}_1 = 2\h

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{300}{37}}$ એકમ

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x-2}{2} = \frac{y-4}{5} = \frac{z-1}{2}$ અને $L_2: \frac{x-1}{3} = \frac{y+1}{5} = \frac{z+3}{2}$ છે. અહીં $\vec{a}_1 = 2\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{a}_2 = \hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ લો. $\vec{a}_2 - \vec{a}_1 = -\hat{i} - 5\hat{j} - 4\hat{k}$ અને $\vec{b} = 3\hat{i} + 5\hat{j} + 2\hat{k}$ લો. $\vec{b} 	imes (\vec{a}_2 - \vec{a}_1) = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 5 & 2 \ -1 & -5 & -4 \end{vmatrix} = -10\hat{i} + 10\hat{j} - 10\hat{k}$. તેનું માન $\sqrt{(-10)^2 + 10^2 + (-10)^2} = \sqrt{300}$ છે. $|\vec{b}| = \sqrt{3^2 + 5^2 + 2^2} = \sqrt{38}$. તેથી,અંતર $= \frac{|\vec{b} 	imes (\vec{a}_2 - \vec{a}_1)|}{|\vec{b}|} = \sqrt{\frac{300}{38}}$ એકમ.

સમાંતર રેખાઓ $\frac{x-2}{2}=\frac{y-4}{5}=\frac{z-1}{2}$ અને $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{5}=\frac{z+3}{2}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(2, 4, 6)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 4 = 4y - 1 = 1 - 4z$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{2}$ અને $\frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{3}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

સાબિત કરો કે રેખાઓ $x=p y+q, z=r y+s$ અને $x=p^{\prime} y+q^{\prime}, z=r^{\prime} y+s^{\prime}$ પરસ્પર લંબ છે જો $p p^{\prime}+r r^{\prime}+1=0$ હોય.

બિંદુ $(2, -1, 5)$ થી રેખા $\frac{x - 11}{10} = \frac{y + 2}{-4} = \frac{z + 8}{-11}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ અને લંબપાદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module