मूलबिंदु से बिंदु A(a cos theta, a sin theta) | vedclass

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Question

(C) बिंदु $A$ के निर्देशांक $(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ हैं और मूलबिंदु $O$ के निर्देशांक $(0, 0)$ हैं।दूरी सूत्र का उपयोग करते हुए,दो बिंदुओं $(

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$a$

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(C) बिंदु $A$ के निर्देशांक $(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$ हैं और मूलबिंदु $O$ के निर्देशांक $(0, 0)$ हैं।दूरी सूत्र का उपयोग करते हुए,दो बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ के बीच की दूरी $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $d = \sqrt{(a \cos 	heta - 0)^2 + (a \sin 	heta - 0)^2}$.$d = \sqrt{a^2 \cos^2 	heta + a^2 \sin^2 	heta}$.$d = \sqrt{a^2(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta)}$.चूंकि $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$,इसलिए $d = \sqrt{a^2(1)} = \sqrt{a^2}$.चूंकि $a \in R^{+}$ है,इसलिए दूरी $a$ होगी।

मूलबिंदु से बिंदु $A(a \cos \theta, a \sin \theta)$ की दूरी $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है $(a \in R^{+})$

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सिद्ध कीजिए कि बिंदु $A(1, -2)$,$B(2, 3)$,$C(-3, 2)$ और $D(-4, -3)$ एक समचतुर्भुज के शीर्ष हैं।

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यदि $P(at^{2}, 2at)$,$Q(\frac{a}{t^{2}}, \frac{-2a}{t})$ और $S(a, 0)$ तीन बिंदु हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{1}{SP} + \frac{1}{SQ}$ का मान $t$ से स्वतंत्र है।

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