રેખાઓ x+y-1=0 અને 6x^2-13xy+5y^2=0 દ્વારા બનત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખાઓ $x+y-1=0$ અને $6x^2-13xy+5y^2=0$ છે.બીજા સમીકરણના અવયવ પાડતા:$6x^2-10xy-3xy+5y^2=0$$(2x-y)(3x-5y)=0$તેથી,રેખાઓ $2x-y=0$ અને $3x-5y=0$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11\sqrt{2}}{24}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખાઓ $x+y-1=0$ અને $6x^2-13xy+5y^2=0$ છે.બીજા સમીકરણના અવયવ પાડતા:$6x^2-10xy-3xy+5y^2=0$$(2x-y)(3x-5y)=0$તેથી,રેખાઓ $2x-y=0$ અને $3x-5y=0$ છે.ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0,0)$,$A$,અને $B$ છે.$2x-y=0$ અને $x+y-1=0$ ઉકેલતા,$A = (1/3, 2/3)$ મળે.$3x-5y=0$ અને $x+y-1=0$ ઉકેલતા,$B = (5/8, 3/8)$ મળે.ધારો કે લંબકેન્દ્ર $H(h, k)$ છે.$B$ માંથી $OA$ પરનો વેધ $y=2x$ ને લંબ છે. તેનું સમીકરણ $4x + 8y - 6 = 0$ છે.$A$ માંથી $OB$ પરનો વેધ $y=3/5x$ ને લંબ છે. તેનું સમીકરણ $15x + 9y - 11 = 0$ છે.આ બે વેધના સમીકરણો ઉકેલતા:$4h + 8k = 6$ અને $15h + 9k = 11$.ઉકેલતા $h = 17/42$ અને $k = 109/168$ મળે.ઉગમબિંદુથી અંતર $\sqrt{h^2+k^2} = \frac{11\sqrt{2}}{24}$ થાય.

રેખાઓ $x+y-1=0$ અને $6x^2-13xy+5y^2=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રનું ઉગમબિંદુથી અંતર શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $(7 x^2-4 x y+8 y^2)^2+(4 x-8 y-32)(7 x^2-4 x y+8 y^2)=0$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ ઉગમબિંદુથી સમાન અંતરે આવેલી બે સીધી રેખાઓ દર્શાવતું હોય,તો $f^4-g^4=$

વક્રો $3x^2-y^2-2xy+4x+1=0$ અને $3x^2-y^2-2xy+6x+2y=0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module