बिंदु $(2, 5)$ की रेखा $3x + y + 4 = 0$ से $L_1$ और $L_2$ रेखाओं के अनुदिश मापी गई दूरी समान है। यदि रेखा $L_1$ की ढाल $\frac{3}{4}$ है,तो रेखा $L_2$ की ढाल ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(1, -2)$ और $(3, 2)$ को जोड़ने वाली रेखा और रेखा $x + 2y - 7 = 0$ के बीच का कोण है

रेखाओं $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ के बीच का कोण $\theta$ है:

बिंदु $(1, 3)$ से गुजरने वाली और रेखा $y + 1 = 3\sqrt{2}x$ के साथ $\tan^{-1}(\sqrt{2})$ का कोण बनाने वाली एक सीधी रेखा का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $\theta_1$ दो रेखाओं $2x + 3y + c_1 = 0$ और $-x + 5y + c_2 = 0$ के बीच का कोण है और $\theta_2$ दो रेखाओं $2x + 3y + c_1 = 0$ और $-x + 5y + c_3 = 0$ के बीच का कोण है,जहाँ $c_1, c_2, c_3$ कोई भी वास्तविक संख्याएँ हैं।
कथन-$1$: यदि $c_2$ और $c_3$ समानुपाती हैं,तो $\theta_1 = \theta_2$ है।
कथन-$2$: सभी $c_2$ और $c_3$ के लिए $\theta_1 = \theta_2$ है।

यदि $3x + 4y - 5 = 0$ और $4x + ky - 8 = 0$ दो समांतर रेखाएँ हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।