બિંદુ (2, 5) નું રેખા 3x + y + 4 = 0 થી L_1 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલી રેખા $L: 3x + y + 4 = 0$ છે. $L$ નો ઢાળ $m = -3$ છે.રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ ના ઢાળ અનુક્રમે $m_1 = \frac{3}{4}$ અને $m_2$ છે.બિંદુ $A(

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલી રેખા $L: 3x + y + 4 = 0$ છે. $L$ નો ઢાળ $m = -3$ છે.રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ ના ઢાળ અનુક્રમે $m_1 = \frac{3}{4}$ અને $m_2$ છે.બિંદુ $A(2, 5)$ થી રેખા $L$ સુધીનું $L_1$ અને $L_2$ ની દિશામાં માપેલું અંતર સમાન હોવાથી,$L_1$ અને $L_2$ રેખાઓ રેખા $L$ સાથે જે ખૂણા $	heta_1$ અને $	heta_2$ બનાવે છે તે $	an 	heta_1 = 	an 	heta_2$ અથવા $	an 	heta_1 = -	an 	heta_2$ નું પાલન કરે છે.બે રેખાઓના ઢાળ $m$ અને $m'$ હોય તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	an 	heta = \left| \frac{m - m'}{1 + mm'} ight|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$L_1$ માટે: $	an 	heta = \left| \frac{-3 - 3/4}{1 + (-3)(3/4)} ight| = \left| \frac{-15/4}{1 - 9/4} ight| = \left| \frac{-15/4}{-5/4} ight| = 3$.$L_2$ માટે: $\left| \frac{-3 - m_2}{1 - 3m_2} ight| = 3$.કિસ્સો $1$: $\frac{-3 - m_2}{1 - 3m_2} = 3$ $\Rightarrow -3 - m_2 = 3 - 9m_2$ $\Rightarrow 8m_2 = 6$ $\Rightarrow m_2 = \frac{3}{4}$ (આ $L_1$ જ છે).કિસ્સો $2$: $\frac{-3 - m_2}{1 - 3m_2} = -3$ $\Rightarrow -3 - m_2 = -3 + 9m_2$ $\Rightarrow 10m_2 = 0$ $\Rightarrow m_2 = 0$.આમ,$L_2$ નો ઢાળ $0$ છે.

Similar Questions

$y - \sqrt{3}x + 1 = 0$ અને $\sqrt{3}y - x + 7 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના યામ અનુક્રમે $(-4, 2)$,$(12, -2)$ અને $(8, 6)$ હોય,તો $\angle B$ =

$k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી સીધી રેખાઓ $y-3kx+4=0$ અને $(2k-1)x-(8k-1)y-6=0$ પરસ્પર લંબ હોય.

રેખાઓ $y = 3$ અને $y = \sqrt{3}x + 9$ વચ્ચેનો લઘુકોણ .....$^o$ છે.

જો $A(-3,3), B(1,1), C(1,-1)$ અને $D(-2,-2)$ એ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module