જો $A(-3,3), B(1,1), C(1,-1)$ અને $D(-2,-2)$ એ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુઓ $(0, 0), (2, 3)$ અને $(2, -2), (3, 5)$ ને જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $(-2, -3)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ નો ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત છે. જો રેખાઓ $L$ અને $ax - 2y + 3 = 0$ $(a > 0)$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ હોય,તો રેખા $x + ay - 4 = 0$ દ્વારા ધન $X$-અક્ષ સાથે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં બનાવેલ ખૂણો શોધો.

જો બે રેખાઓ $\frac{3}{2} x + (2a - 1)y = 3$ અને $2x + a^2y = -3$ પરસ્પર લંબ હોય,તો તેમના છેદબિંદુનું બિંદુ $(1, 1)$ થી અંતર શોધો.

સીધી રેખાઓ ધ્યાનમાં લો:
$L_1 : x - y = 1$
$L_2 : x + y = 1$
$L_3 : 2x + 2y = 5$
$L_4 : 2x - 2y = 7$
સાચું વિધાન કયું છે?

જો બિંદુઓ $(5, 2)$ અને $(2, a)$ ને જોડતો રેખાખંડ ઉગમબિંદુ આગળ $\frac{\pi}{4}$ માપનો ખૂણો આંતરે,તો $a$ ની તમામ શક્ય કિંમતોના ગુણાકારનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શોધો: