જો બે રેખાઓ frac{3}{2} x + (2a - 1)y = 3 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે બે રેખાઓ $L_1: \frac{3}{2}x + (2a - 1)y = 3$ અને $L_2: 2x + a^2y = -3$ પરસ્પર લંબ છે.$L_1 \perp L_2$ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $m_1

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે બે રેખાઓ $L_1: \frac{3}{2}x + (2a - 1)y = 3$ અને $L_2: 2x + a^2y = -3$ પરસ્પર લંબ છે.$L_1 \perp L_2$ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $m_1 	imes m_2 = -1$ થાય.$L_1$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{3}{4a - 2}$ અને $L_2$ નો ઢાળ $m_2 = -\frac{2}{a^2}$ છે.તેથી,$(-\frac{3}{4a - 2}) 	imes (-\frac{2}{a^2}) = -1 \Rightarrow 2a^3 - a^2 + 3 = 0$.$a = -1$ લેતા,સમીકરણ સંતોષાય છે.$a = -1$ મૂકતા,રેખાઓ $x - 2y = 2$ અને $2x + y = -3$ મળે છે.આ રેખાઓનું છેદબિંદુ $(-\frac{4}{5}, -\frac{7}{5})$ છે.બિંદુ $(1, 1)$ થી અંતર $\sqrt{(1 + \frac{4}{5})^2 + (1 + \frac{7}{5})^2} = \sqrt{(\frac{9}{5})^2 + (\frac{12}{5})^2} = \sqrt{\frac{225}{25}} = 3$ એકમ થાય.

જો બે રેખાઓ $\frac{3}{2} x + (2a - 1)y = 3$ અને $2x + a^2y = -3$ પરસ્પર લંબ હોય,તો તેમના છેદબિંદુનું બિંદુ $(1, 1)$ થી અંતર શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $x \cos 30^{\circ} + y \sin 30^{\circ} = 3$ અને $x \cos 60^{\circ} + y \sin 60^{\circ} = 5$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$(1, -2)$ અને $(3, 2)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા અને રેખા $x + 2y - 7 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

રેખાઓ $x \cos 30^\circ + y \sin 30^\circ = 3$ અને $x \cos 60^\circ + y \sin 60^\circ = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^\circ$ છે.

રેખાઓ $x-y=0$ અને $y=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે?

સાબિત કરો કે બે રેખાઓ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,જ્યાં $b_{1}, b_{2} \neq 0$,પરસ્પર લંબ હોય જો $a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2} = 0$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module