રેખાઓ $x-y=0$ અને $y=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે?

એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો છે. જો તેમની વચ્ચેના ખૂણાનો સ્પર્શક (tangent) $\frac{1}{3}$ હોય,તો રેખાઓના ઢાળ શોધો.

જો રેખાઓ $y = 3x + 1$ અને $2y = x + 3$ એ રેખા $y = mx + 4$ સાથે સમાન માપનો ખૂણો બનાવે છે,તો $m = $ . . .

$y - \sqrt{3}x + 1 = 0$ અને $\sqrt{3}y - x + 7 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

રેખાઓ $x \cos 30^{\circ} + y \sin 30^{\circ} = 3$ અને $x \cos 60^{\circ} + y \sin 60^{\circ} = 5$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

બે સીધી રેખાઓ $3x + 4y = 5$ અને $4x - 3y = 15$ બિંદુ $A$ પર છેદે છે. $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને આપેલી રેખાઓને $B$ અને $C$ પર એવી રીતે છેદતી રેખાઓના સમીકરણો શોધો કે જેથી $AB = AC$ થાય.