જો બિંદુઓ (5, 2) અને (2, a) ને જોડતો રેખાખંડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ છે,$A = (5, 2)$ અને $B = (2, a)$ છે.$OA$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{2-0}{5-0} = \frac{2}{5}$ છે.$OB$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{a-

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ છે,$A = (5, 2)$ અને $B = (2, a)$ છે.$OA$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{2-0}{5-0} = \frac{2}{5}$ છે.$OB$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{a-0}{2-0} = \frac{a}{2}$ છે.$OA$ અને $OB$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{4}$ આપેલ છે.સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an \frac{\pi}{4} = \left| \frac{\frac{2}{5} - \frac{a}{2}}{1 + (\frac{2}{5})(\frac{a}{2})} ight|$$1 = \left| \frac{\frac{4-5a}{10}}{1 + \frac{a}{5}} ight| = \left| \frac{4-5a}{10+2a} ight|$આથી $4-5a = \pm(10+2a)$ મળે.કિસ્સો $1$: $4-5a = 10+2a$ $\Rightarrow -7a = 6$ $\Rightarrow a = -\frac{6}{7}$.કિસ્સો $2$: $4-5a = -(10+2a)$ $\Rightarrow 4-5a = -10-2a$ $\Rightarrow 3a = 14$ $\Rightarrow a = \frac{14}{3}$.$a$ ની શક્ય કિંમતોનો ગુણાકાર $(-\frac{6}{7}) 	imes (\frac{14}{3}) = -4$ થાય.તેથી તેનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય $|-4| = 4$ છે.

Similar Questions

રેખાઓ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ નીચે મુજબ છે:

રેખા $4x - 2y + 13 = 0$ અને યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવતી રેખા વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે?

રેખાઓ $x = 2$ અને $x - 3y = 6$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સાબિત કરો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y=mx+c$ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{y}{x}=\frac{m \pm \tan \theta}{1 \mp m \tan \theta}$ છે.

$2x + 5y = 7$ અને $2x - 5y = 9$ રેખાઓ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module