બિંદુ (-2, -3) માંથી પસાર થતી રેખા L નો ઢાળ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $L$ બિંદુ $(-2, -3)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત છે,તેથી તેનું સમીકરણ $x = -2$ (શિરોલંબ રેખા) છે.રેખા $x = -2$ અને રેખા $ax -

Vedclass · Accepted Answer

$\pi - 	an^{-1}\left(\frac{1}{2}ight)$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $L$ બિંદુ $(-2, -3)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત છે,તેથી તેનું સમીકરણ $x = -2$ (શિરોલંબ રેખા) છે.રેખા $x = -2$ અને રેખા $ax - 2y + 3 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે.રેખા $ax - 2y + 3 = 0$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{a}{2}$ છે.શિરોલંબ રેખા અને $m_1$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $|	an(90^{\circ} - 	heta)| = |\frac{1}{m_1}|$ થાય.ખૂણો $45^{\circ}$ હોવાથી,$|\frac{1}{a/2}| = 	an(45^{\circ}) = 1$.તેથી,$\frac{2}{a} = 1$,જે આપણને $a = 2$ આપે છે.હવે,$a = 2$ ને સમીકરણ $x + ay - 4 = 0$ માં મૂકતા $x + 2y - 4 = 0$ મળે છે.આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{1}{2}$ છે.ધન $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = -\frac{1}{2}$ થાય.ઢાળ ઋણ હોવાથી,ખૂણો બીજા ચરણમાં છે,તેથી $	heta = \pi - 	an^{-1}\left(\frac{1}{2}ight)$.

Similar Questions

રેખાઓ $p(p^2 + 1)x - y + q = 0$ અને $(p^2 + 1)^2x + (p^2 + 1)y + 2q = 0$ એ એક સામાન્ય રેખાને લંબ હોય તે માટે :

$(1, -2)$ અને $(3, 2)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા અને રેખા $x + 2y - 7 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો $m_1$ અને $m_2$ $(m_1 > m_2)$ એ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓના ઢાળ હોય,તો $\frac{m_1}{m_2} = $

$2x - 3y = 5$ રેખા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓના ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module