રેખાઓ p(p^2 + 1)x - y + q = 0 અને (p^2 + 1)^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો બે રેખાઓ એક સામાન્ય રેખાને લંબ હોય,તો તેઓ એકબીજાને સમાંતર હોવી જોઈએ.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.પ્રથમ રેખા $p(p^2 + 1)x - y + q = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$p$ ની બરાબર એક કિંમત

Vedclass · Answer

(A) જો બે રેખાઓ એક સામાન્ય રેખાને લંબ હોય,તો તેઓ એકબીજાને સમાંતર હોવી જોઈએ.ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.પ્રથમ રેખા $p(p^2 + 1)x - y + q = 0$ માટે,ઢાળ $m_1 = \frac{p(p^2 + 1)}{1} = p(p^2 + 1)$.બીજી રેખા $(p^2 + 1)^2x + (p^2 + 1)y + 2q = 0$ માટે,ઢાળ $m_2 = -\frac{(p^2 + 1)^2}{p^2 + 1} = -(p^2 + 1)$.રેખાઓ સમાંતર હોવાથી,$m_1 = m_2$.$p(p^2 + 1) = -(p^2 + 1)$.કોઈપણ વાસ્તવિક $p$ માટે $p^2 + 1 
eq 0$ હોવાથી,આપણે $(p^2 + 1)$ વડે ભાગી શકીએ.$p = -1$.આમ,$p$ ની બરાબર એક કિંમત મળે છે.

રેખાઓ $p(p^2 + 1)x - y + q = 0$ અને $(p^2 + 1)^2x + (p^2 + 1)y + 2q = 0$ એ એક સામાન્ય રેખાને લંબ હોય તે માટે :

Similar Questions

જો રેખાઓ $2x + 3ay - 1 = 0$ અને $3x + 4y + 1 = 0$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $a$ ની કિંમત શું થશે?

રેખા $L$ નો ઢાળ $2$ છે. જો $m_1$ અને $m_2$ એ બે રેખાઓના ઢાળ હોય જે $L$ સાથે $\frac{\pi}{6}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો $m_1 + m_2 =$

બે રેખાઓ $lx + my = n$ અને $l'x + m'y = n'$ લંબ હોય જો

રેખાઓ $y = 3$ અને $y = \sqrt{3}x + 9$ વચ્ચેનો લઘુકોણ .....$^o$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module