बिंदु vec{a} की समतल vec{r} cdot vec{m} = q स | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) बिंदु $\vec{a}$ की समतल $\vec{r} \cdot \vec{m} = d$ से दूरी $\frac{|\vec{a} \cdot \vec{m} - d|}{|\vec{m}|}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।दिए गए समतल $\

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) बिंदु $\vec{a}$ की समतल $\vec{r} \cdot \vec{m} = d$ से दूरी $\frac{|\vec{a} \cdot \vec{m} - d|}{|\vec{m}|}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।दिए गए समतल $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + 6\hat{j} - 9\hat{k}) = -1$ के लिए,$\vec{m} = 2\hat{i} + 6\hat{j} - 9\hat{k}$ और $d = -1$ है।$|\vec{m}| = \sqrt{2^2 + 6^2 + (-9)^2} = \sqrt{4 + 36 + 81} = \sqrt{121} = 11$.बिंदु $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ के लिए,दूरी $p$ है:$p = \frac{|(1)(2) + (2)(6) + (3)(-9) - (-1)|}{11} = \frac{|2 + 12 - 27 + 1|}{11} = \frac{|-12|}{11} = \frac{12}{11}$.मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ की समतल से दूरी $q$ है:$q = \frac{|0 - (-1)|}{11} = \frac{1}{11}$.अतः,$p - q = \frac{12}{11} - \frac{1}{11} = \frac{11}{11} = 1$.

Similar Questions

समतल $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ अक्षों को $A, B$ और $C$ पर काटता है,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मूलबिंदु से समतल $\bar{r} \cdot (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 12 \hat{k}) = 8$ पर डाले गए लंब की लंबाई है

दो समतलों $x + 2y + 2z = 3$ और $-5x + 3y + 4z = 9$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित प्रत्येक स्थिति में,समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन (direction cosines) और मूल बिंदु से उसकी दूरी ज्ञात कीजिए।
$Z=2$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module