मूलबिंदु से समतल $\bar{r} \cdot (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 12 \hat{k}) = 8$ पर डाले गए लंब की लंबाई है

समतल $x - 2y + 2z = 5$ के समांतर और बिंदु $(1, 2, 3)$ से $1$ इकाई की दूरी पर स्थित समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि एक चर समतल,मूल बिंदु से $3 \ units$ की दूरी पर है और निर्देशांक अक्षों को $A, B$ और $C$ पर काटता है,तो $\Delta ABC$ के केंद्रक का बिंदुपथ क्या है?

यदि उस समतल का समीकरण जो मूल बिंदु से $\frac{1}{3}$ इकाई की दूरी पर है और उस रेखा के लंबवत है जिसके दिक अनुपात $(1, 2, 2)$ हैं,$x+py+qz+r=0$ है,तो $\sqrt{p^2+q^2+r^2}=$

मूल बिंदु से $p$ की स्थिर दूरी पर एक चर समतल निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर मिलता है। इन बिंदुओं से होकर निर्देशांक समतलों के समानांतर समतल खींचे जाते हैं। तो प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

तीन समतलों पर विचार करें:
$P_1: x-y+z=1$
$P_2: x+y-z=-1$
$P_3: x-3y+3z=2$
मान लीजिए $L_1, L_2, L_3$ क्रमशः समतलों $P_2$ और $P_3$,$P_3$ और $P_1$,तथा $P_1$ और $P_2$ की प्रतिच्छेदन रेखाएँ हैं।
$\text{कथन}-1$: रेखाओं $L_1, L_2$ और $L_3$ में से कम से कम दो रेखाएँ असमांतर हैं।
$\text{कथन}-2$: तीनों समतलों का कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है।