वृत्तों $x^2+y^2-8x-10y-8=0$ और $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ के लिए बाह्य समानता केंद्र की मूल बिंदु से दूरी क्या है?

मान लीजिए कि $A(2,3)$ और $B$ दो वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं। एक वृत्त पर स्थित बिंदु $P$ और दूसरे वृत्त पर स्थित बिंदु $Q$ इस प्रकार हैं कि $BP$ और $BQ$ वृत्तों के व्यास हैं। यदि रेडिकल अक्ष और $PQ$ की ढाल क्रमशः $3/4$ और $a/b$ है,तो $3a+4b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 2ax + c = 0$ और $x^2 + y^2 + 2by + 2\lambda = 0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो $\lambda$ का मान क्या है?

वृत्तों $x^2+y^2+4x-6y-12=0$ और $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

उस वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए जो $x^{2}+y^{2}+6x-1=0$,$x^{2}+y^{2}-3y+2=0$ और $x^{2}+y^{2}+x+y-3=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है।

वृत्त $x^2+y^2-10x+16=0$ और $x^2+y^2=a^2$ दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं यदि