બિંદુ P(3,4,4) નું બિંદુઓ Q(3,-4,-5) અને R(2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુઓ $Q(3,-4,-5)$ અને $R(2,-3,1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-3}{2-3} = \frac{y-(-4)}{-3-(-4)} = \frac{z-(-5)}{1-(-5)} = r$ દ્વારા આપ

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુઓ $Q(3,-4,-5)$ અને $R(2,-3,1)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-3}{2-3} = \frac{y-(-4)}{-3-(-4)} = \frac{z-(-5)}{1-(-5)} = r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું સાદું રૂપ $\frac{x-3}{-1} = \frac{y+4}{1} = \frac{z+5}{6} = r$ થાય છે.આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(x, y, z) = (-r+3, r-4, 6r-5)$ છે.આ બિંદુ સમતલ $2x+y+z=7$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે યામોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ:$2(-r+3) + (r-4) + (6r-5) = 7$.$-2r + 6 + r - 4 + 6r - 5 = 7$.$5r - 3 = 7 \Rightarrow 5r = 10 \Rightarrow r = 2$.$r=2$ ને બિંદુના યામમાં મૂકતા,આપણને છેદબિંદુ $T = (-2+3, 2-4, 6(2)-5) = (1, -2, 7)$ મળે છે.$P(3,4,4)$ અને $T(1,-2,7)$ વચ્ચેનું અંતર અંતર સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$PT = \sqrt{(1-3)^2 + (-2-4)^2 + (7-4)^2}$.$PT = \sqrt{(-2)^2 + (-6)^2 + (3)^2} = \sqrt{4 + 36 + 9} = \sqrt{49} = 7$.

બિંદુ $P(3,4,4)$ નું બિંદુઓ $Q(3,-4,-5)$ અને $R(2,-3,1)$ ને જોડતી રેખા અને સમતલ $2x+y+z=7$ ના છેદબિંદુથી અંતર $.....$ છે.

Similar Questions

સમતલો $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=1$ અને $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k})+4=0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો:

સમતલો $x+2y+3z-4=0$ અને $4x+3y+2z+1=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $x+y+z=1$ અને $2x+3y-z+4=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતું અને $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવું સમતલ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

જો રેખા $2(x + 1) = y = z + 4$ અને સમતલ $2x - \sqrt{\lambda} z + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module