નીચેનું વિતરણ એક વર્ગના $30$ વિદ્યાર્થીઓના વજન દર્શાવે છે. વિદ્યાર્થીઓનું મધ્યસ્થ વજન શોધો.

વજન (kg માં)	$40-45$	$45-50$	$50-55$	$55-60$	$60-65$	$65-70$	$70-75$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા	$2$	$3$	$8$	$6$	$6$	$3$	$2$

એક છૂટક બજારમાં,ફળ વિક્રેતાઓ પેકિંગ બોક્સમાં રાખેલી કેરીઓ વેચી રહ્યા હતા. આ બોક્સમાં કેરીઓની સંખ્યા અલગ-અલગ હતી. બોક્સની સંખ્યા મુજબ કેરીઓનું વિતરણ નીચે મુજબ હતું.

કેરીઓની સંખ્યા	$50$-$52$	$53$-$55$	$56$-$58$	$59$-$61$	$62$-$64$
બોક્સની સંખ્યા	$15$	$110$	$135$	$115$	$25$

પેકિંગ બોક્સમાં રાખેલી કેરીઓની સરેરાશ (મધ્યક) સંખ્યા શોધો. તમે મધ્યક શોધવા માટે કઈ પદ્ધતિ પસંદ કરી?

જો નીચે આપેલ વિતરણનો મધ્યસ્થ $28.5$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો.

વર્ગ અંતરાલ	આવૃત્તિ
$0-10$	$5$
$10-20$	$x$
$20-30$	$20$
$30-40$	$15$
$40-50$	$y$
$50-60$	$5$
કુલ	$60$

એક વર્ગ શિક્ષક પાસે આખા સત્ર માટે વર્ગના $40$ વિદ્યાર્થીઓનો ગેરહાજરીનો નીચે મુજબનો રેકોર્ડ છે. વિદ્યાર્થી કેટલા દિવસ ગેરહાજર રહ્યો હતો તેનો મધ્યક શોધો.
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{દિવસોની સંખ્યા} & 0-6 & 6-10 & 10-14 & 14-20 & 20-28 & 28-38 & 38-40 \\ \hline \text{વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા} & 11 & 10 & 7 & 4 & 4 & 3 & 1 \\ \hline \end{array}$

નીચેનું વિતરણ ભારતમાં ઉચ્ચતર માધ્યમિક શાળાઓમાં રાજ્યવાર શિક્ષક-વિદ્યાર્થી ગુણોત્તર દર્શાવે છે. આ માહિતીનો બહુલક અને મધ્યક શોધો. બંને માપનું અર્થઘટન કરો.

શિક્ષક દીઠ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા	રાજ્યો/કેન્દ્રશાસિત પ્રદેશોની સંખ્યા
$15-20$	$3$
$20-25$	$8$
$25-30$	$9$
$30-35$	$10$
$35-40$	$3$
$40-45$	$0$
$45-50$	$0$
$50-55$	$2$

નીચેનું કોષ્ટક એક વર્ષ દરમિયાન હોસ્પિટલમાં દાખલ થયેલા દર્દીઓની ઉંમર દર્શાવે છે:

ઉંમર (વર્ષમાં)	$5$-$15$	$15$-$25$	$25$-$35$	$35$-$45$	$45$-$55$	$55$-$65$
દર્દીઓની સંખ્યા	$6$	$11$	$21$	$23$	$14$	$5$

આ માહિતીનો બહુલક અને મધ્યક શોધો. બંને મધ્યવર્તી સ્થિતિના માપની સરખામણી કરો અને તેનું અર્થઘટન કરો.