નીચેનું વિતરણ ભારતમાં ઉચ્ચતર માધ્યમિક શાળાઓમાં રાજ્યવાર શિક્ષક-વિદ્યાર્થી ગુણોત્તર દર્શાવે છે. આ માહિતીનો બહુલક અને મધ્યક શોધો. બંને માપનું અર્થઘટન કરો.
શિક્ષક દીઠ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યારાજ્યો/કેન્દ્રશાસિત પ્રદેશોની સંખ્યા
$15-20$$3$
$20-25$$8$
$25-30$$9$
$30-35$$10$
$35-40$$3$
$40-45$$0$
$45-50$$0$
$50-55$$2$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ માહિતી પરથી જોઈ શકાય છે કે મહત્તમ વર્ગ આવૃત્તિ $10$ છે જે વર્ગ અંતરાલ $30-35$ માં આવે છે.
તેથી,બહુલક વર્ગ $= 30-35$.
વર્ગ લંબાઈ $(h) = 5$.
બહુલક વર્ગની અધઃસીમા $(l) = 30$.
બહુલક વર્ગની આવૃત્તિ $(f_1) = 10$.
બહુલક વર્ગના આગળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_0) = 9$.
બહુલક વર્ગના પાછળના વર્ગની આવૃત્તિ $(f_2) = 3$.
બહુલક $= l + \left(\frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2}\right) \times h = 30 + \left(\frac{10 - 9}{2(10) - 9 - 3}\right) \times 5 = 30 + \left(\frac{1}{8}\right) \times 5 = 30 + 0.625 = 30.625$.
બહુલક $\approx 30.6$.
આ દર્શાવે છે કે મોટાભાગના રાજ્યો/કેન્દ્રશાસિત પ્રદેશોમાં શિક્ષક-વિદ્યાર્થી ગુણોત્તર આશરે $30.6$ છે.
મધ્યક શોધવા માટે,આપણે પદ-વિચલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
મધ્યક $\bar{x} = a + \left(\frac{\sum f_i u_i}{\sum f_i}\right) \times h$.
ધારેલ મધ્યક $a = 32.5$ અને $h = 5$ લેતા,$\sum f_i u_i = -23$ અને $\sum f_i = 35$ મળે છે.
મધ્યક $\bar{x} = 32.5 + \left(\frac{-23}{35}\right) \times 5 = 32.5 - \frac{23}{7} = 32.5 - 3.2857 \approx 29.21$.
તેથી,માહિતીનો મધ્યક આશરે $29.2$ છે.

Explore More

Similar Questions

એક શાળાના ધોરણ $X$ ના $30$ વિદ્યાર્થીઓએ ગણિતના $100$ ગુણના પેપરમાં મેળવેલા ગુણ નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલા છે. વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા મેળવેલા ગુણનો મધ્યક શોધો.
મેળવેલા ગુણ $(x_{i})$$10, 20, 36, 40, 50, 56, 60, 70, 72, 80, 88, 92, 95$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $(f_{i})$$1, 1, 3, 4, 3, 2, 4, 4, 1, 1, 2, 3, 1$

નીચેનું વિતરણ એક-દિવસીય ક્રિકેટ મેચોમાં બોલરો દ્વારા લેવામાં આવેલી વિકેટોની સંખ્યા દર્શાવે છે. યોગ્ય પદ્ધતિ પસંદ કરીને વિકેટોની સરેરાશ (મધ્યક) શોધો. આ મધ્યક શું સૂચવે છે?
વિકેટોની સંખ્યા$20$-$60$$60$-$100$$100$-$150$$150$-$250$$250$-$350$$350$-$450$
બોલરોની સંખ્યા$7$$5$$16$$12$$2$$3$

એક ફેક્ટરીના $50$ કામદારોના દૈનિક વેતનનું નીચે મુજબનું વિતરણ ધ્યાનમાં લો.
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \hline \text{દૈનિક વેતન (રૂપિયામાં)} & 100-120 & 120-140 & 140-160 & 160-180 & 180-200 \\ \hline \text{કામદારોની સંખ્યા} & 12 & 14 & 8 & 6 & 10 \\ \hline \end{array}$
યોગ્ય પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને ફેક્ટરીના કામદારોનું સરેરાશ દૈનિક વેતન શોધો.

એક વર્ગના $35$ વિદ્યાર્થીઓના તબીબી તપાસ દરમિયાન,તેમના વજન નીચે મુજબ નોંધવામાં આવ્યા હતા:
વજન (kg માં)વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા
$38$ થી ઓછું$0$
$40$ થી ઓછું$3$
$42$ થી ઓછું$5$
$44$ થી ઓછું$9$
$46$ થી ઓછું$14$
$48$ થી ઓછું$28$
$50$ થી ઓછું$32$
$52$ થી ઓછું$35$

આપેલ માહિતી માટે 'થી ઓછા' પ્રકારનો ઓજીવ (ogive) દોરો. આલેખ પરથી મધ્યસ્થ વજન મેળવો અને સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને પરિણામ ચકાસો.

ગણિતની પરીક્ષામાં $30$ વિદ્યાર્થીઓના ગુણનું વિતરણ નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલ છે. આ માહિતીનો બહુલક શોધો. બહુલક અને મધ્યકની તુલના કરો અને તેનું અર્થઘટન કરો.
વર્ગ અંતરાલ$10-25$$25-40$$40-55$$55-70$$70-85$$85-100$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા$2$$3$$7$$6$$6$$6$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo