$f(x) = \frac{\log_2(x + 3)}{x^2 + 3x + 2}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

જો $A=\{1,2,3\}, B=\{2,3,4\}, C=\{1,3,4\}$ અને $D=\{2,4,5\}$ હોય,તો $(A \times B) \cap (C \times D) =$

ધારો કે $f:R \to R$ એ $f(x) = 2x + |x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(2x) + f(-x) - f(x) = $

ધારો કે $A_1, A_2, A_3, \dots, A_{30}$ એ $30$ ગણ છે, જેમાં દરેકના $5$ ઘટકો છે અને $B_1, B_2, \dots, B_n$ એ $n$ ગણ છે, જેમાં દરેકના $3$ ઘટકો છે. ધારો કે $\bigcup_{i=1}^{30} A_i = \bigcup_{j=1}^n B_j = S$ અને $S$ નો દરેક ઘટક બરાબર $10$ ગણ $A_i$ માં અને બરાબર $9$ ગણ $B_j$ માં આવેલો છે. તો $n$ ની કિંમત શોધો:

બે શાંત ગણ (finite sets) માં $m$ અને $n$ ઘટકો છે. પ્રથમ ગણના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા બીજા ગણના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા કરતા $56$ વધારે છે. $m$ અને $n$ ની કિંમતો શોધો.

જો $U = \{a, b, c, d, e, f\}$,$A = \{a, b, c\}$,$B = \{c, d, e, f\}$,અને $C = \{c, d, e\}$ હોય,તો $(A \cap B) \cup (A \cap C)$ શોધો.