sqrt{|x|-x} का प्रांत (domain) है | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = \sqrt{|x|-x}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए: $|x| - x \geq 0$ $|x| \geq x$ हम जानते हैं कि

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$(-\infty, \infty)$

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(C) फलन $f(x) = \sqrt{|x|-x}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए: $|x| - x \geq 0$ $|x| \geq x$ हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक संख्या $x$ के लिए,निरपेक्ष मान $|x|$ हमेशा $x$ से बड़ा या उसके बराबर होता है (अर्थात,$|x| \geq x$ सभी $x \in R$ के लिए सत्य है)। यदि $x \geq 0$ है,तो $|x| = x$,इसलिए $x - x = 0 \geq 0$। यदि $x  0$ (चूंकि $x$ ऋणात्मक है)। अतः,यह असमिका सभी वास्तविक संख्याओं के लिए सत्य है। इसलिए,प्रांत $(-\infty, \infty)$ है।

$\sqrt{|x|-x}$ का प्रांत (domain) है

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