$\sqrt{|x|-x}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{6x^2+5x-6}}{\sqrt{4-x}-\sqrt{x+4}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f:[2, \infty) \rightarrow B$ એ $f(x)=x^2-4x+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય) હોય, તો $B$ બરાબર શું થાય?

જો વિધેય $f(x) = \log_7(1 - \log_4(x^2 - 9x + 18))$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta) \cup (\gamma, \delta)$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma + \delta$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \left[ \frac{1}{[x]} \right]$ માટે, જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x)=[2x]-2[x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી વધતું ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે, તો $f$ નો વિસ્તાર શું છે?