વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = frac{sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $f(x) = \frac{\sqrt{6x^2+5x-6}}{\sqrt{4-x}-\sqrt{x+4}}$$f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે:$(1)$ અંશ વાસ્તવિક હોવો જોઈએ: $6x^2+5x-6 \geq 0$$(3x-2

Vedclass · Accepted Answer

$[-4, -\frac{3}{2}] \cup [\frac{2}{3}, 4]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $f(x) = \frac{\sqrt{6x^2+5x-6}}{\sqrt{4-x}-\sqrt{x+4}}$$f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે:$(1)$ અંશ વાસ્તવિક હોવો જોઈએ: $6x^2+5x-6 \geq 0$$(3x-2)(2x+3) \geq 0 \Rightarrow x \in (-\infty, -\frac{3}{2}] \cup [\frac{2}{3}, \infty)$$(2)$ છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ: $\sqrt{4-x} - \sqrt{x+4} 
eq 0$$4-x 
eq x+4$ $\Rightarrow 2x 
eq 0$ $\Rightarrow x 
eq 0$$(3)$ વર્ગમૂળ પદો વ્યાખ્યાયિત હોવા જોઈએ:$4-x \geq 0 \Rightarrow x \leq 4$$x+4 \geq 0 \Rightarrow x \geq -4$આ શરતોને જોડતા: $x \in [-4, 4] \cap ((-\infty, -\frac{3}{2}] \cup [\frac{2}{3}, \infty)) \cap \{x 
eq 0\}$કારણ કે $0$ એ $(-\infty, -\frac{3}{2}] \cup [\frac{2}{3}, \infty)$ અંતરાલમાં નથી, તેથી $x 
eq 0$ શરત આપોઆપ સંતોષાય છે.આમ, પ્રદેશ $[-4, -\frac{3}{2}] \cup [\frac{2}{3}, 4]$ છે.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{6x^2+5x-6}}{\sqrt{4-x}-\sqrt{x+4}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\log_{0.5}(2x - 3)}} + \sqrt{4 - 9x^2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો ${ }^{n} C_{r}$ એ $n$ ભિન્ન વસ્તુઓમાંથી $r$ વસ્તુઓ લેવાની સંચયની સંખ્યા દર્શાવતું હોય, તો વિધેય $g(x)={ }^{(16-x)} C_{(2 x-1)}$ નો પ્રદેશ શું છે?

વિધેય $f:(2, \infty) \rightarrow R$ જે $f(x) = x^2 - 4x + 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ નો વિસ્તાર $=$ . . . . . . છે.

જો $f:[-3,2] \rightarrow [0, \sqrt[3]{x}]$ એ એક વ્યાપ્ત વિધેય છે જે $f(n) = \begin{cases} 2+\sqrt[3]{n}, & -3 \leq n \leq -1 \\ n^{2/3}, & -1 < n \leq 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તો $x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module