फलन f(x) = frac{1}{4-x^2} + log_{10}(x^3-x) क | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = \frac{1}{4-x^2} + \log_{10}(x^3-x)$ को परिभाषित होने के लिए:$1$. हर शून्य नहीं होना चाहिए: $4 - x^2 
eq 0 \implies x^2 
eq 4 \implie

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$(-1, 0) \cup (1, 2) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) फलन $f(x) = \frac{1}{4-x^2} + \log_{10}(x^3-x)$ को परिभाषित होने के लिए:$1$. हर शून्य नहीं होना चाहिए: $4 - x^2 
eq 0 \implies x^2 
eq 4 \implies x 
eq \pm 2$.$2$. लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए: $x^3 - x > 0$.गुणनखंड करने पर: $x(x-1)(x+1) > 0$.वेवी कर्व विधि का उपयोग करने पर,असमिका $x(x-1)(x+1) > 0$ का हल $x \in (-1, 0) \cup (1, \infty)$ है।शर्तों $x 
eq \pm 2$ और $x \in (-1, 0) \cup (1, \infty)$ को संयोजित करने पर,हम $(1, \infty)$ से $x = 2$ को हटा देते हैं।अतः,प्रांत $x \in (-1, 0) \cup (1, 2) \cup (2, \infty)$ है।

फलन $f(x) = \frac{1}{4-x^2} + \log_{10}(x^3-x)$ का प्रांत (domain) है

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यदि $f:[2,3] \rightarrow R$ को $f(x)=x^3+3x-2$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(x)$ का परिसर किस अंतराल में निहित है?

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