$f(x) = \sqrt{x^{2}-7x+12}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: R \rightarrow R$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{9-x^2}$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે વિધેય $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{4x+5}{3x-7}\right)$ નો પ્રદેશ $[\alpha, \beta]$ છે અને વિધેય $g(x) = \log_2\left(2-6\log_{27}(2x+5)\right)$ નો પ્રદેશ $(\gamma, \delta)$ છે. તો $|7(\alpha+\beta)+4(\gamma+\delta)|$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+7}$ નો વિસ્તાર શોધો.

$f(x) = \sqrt{x^2 - 1} + \sqrt{x^2 + 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયનો પ્રાકૃતિક પ્રદેશ કયો છે?

વિધેય $y=3 \sin \left(\sqrt{\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2}}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.