फलन f(x) = sqrt{x - 1} + sqrt{3 - x} का प्रां | vedclass

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Question

(C) फलन $f(x) = \sqrt{x - 1} + \sqrt{3 - x}$ को परिभाषित होने के लिए, वर्गमूल के अंतर्गत व्यंजकों का मान ऋणेतर (non-negative) होना चाहिए।चरण $1$: $\sq

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$[1, 3]$

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(C) फलन $f(x) = \sqrt{x - 1} + \sqrt{3 - x}$ को परिभाषित होने के लिए, वर्गमूल के अंतर्गत व्यंजकों का मान ऋणेतर (non-negative) होना चाहिए।चरण $1$: $\sqrt{x - 1}$ के लिए, हमें $x - 1 \ge 0$ की आवश्यकता है, जिसका अर्थ है $x \ge 1$।चरण $2$: $\sqrt{3 - x}$ के लिए, हमें $3 - x \ge 0$ की आवश्यकता है, जिसका अर्थ है $x \le 3$।चरण $3$: प्रांत इन दो शर्तों का प्रतिच्छेदन (intersection) है: $x \ge 1$ और $x \le 3$।चरण $4$: इन्हें संयोजित करने पर, हमें $1 \le x \le 3$ प्राप्त होता है, जो कि अंतराल $[1, 3]$ है।

फलन $f(x) = \sqrt{x - 1} + \sqrt{3 - x}$ का प्रांत (domain) है ...

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$y(x) = \cos x - 3$ का प्रांत (domain) और परिसर (range) क्रमशः हैं

$(0, \pi)$ पर परिभाषित फलन $f(x) = (\sin x)^{\sin x}$ का परिसर (range) है

क्या यह सत्य है कि सभी वास्तविक $x$ के लिए $x = e^{\log x}$ होता है?

यदि फलन $f(x) = \log_e(4x^2 + 11x + 6) + \sin^{-1}(4x + 3) + \cos^{-1}\left(\frac{10x + 6}{3}\right)$ का प्रांत $(\alpha, \beta]$ है,तो $36|\alpha + \beta|$ का मान ज्ञात कीजिए:

फलन $f(x) = \frac{\cot^{-1} x}{\sqrt{x^2 - [x^2]}}$ का प्रांत ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से बड़ा नहीं है:

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