फलन f(x) = frac{cot^{-1} x}{sqrt{x^2 - [x^2]} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) फलन $f(x) = \frac{\cot^{-1} x}{\sqrt{x^2 - [x^2]}}$ को परिभाषित होने के लिए,हर शून्य नहीं होना चाहिए और वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाह

Vedclass · Accepted Answer

$R - \{\pm \sqrt{n} : n \in I^+ \cup \{0\}\}$

Vedclass · Answer

(C) फलन $f(x) = \frac{\cot^{-1} x}{\sqrt{x^2 - [x^2]}}$ को परिभाषित होने के लिए,हर शून्य नहीं होना चाहिए और वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए।$1$. वर्गमूल के अंदर का व्यंजक $x^2 - [x^2]$ है,जो $x^2$ का भिन्नात्मक भाग है,जिसे $\{x^2\}$ के रूप में दर्शाया जाता है।$2$. वर्गमूल के परिभाषित होने और शून्य न होने की शर्त $\{x^2\} > 0$ है।$3$. हम जानते हैं कि किसी भी वास्तविक संख्या $y$ के लिए,$0 \le \{y\}  0$ का अर्थ है $\{x^2\} 
eq 0$.$4$. भिन्नात्मक भाग $\{x^2\} = 0$ तभी होता है जब $x^2$ एक पूर्णांक हो,अर्थात $x^2 = n$,जहाँ $n$ एक अऋणात्मक पूर्णांक $n \in \{0, 1, 2, \dots\}$ है।$5$. इसका अर्थ है $x = \pm \sqrt{n}$,जहाँ $n \in \{0, 1, 2, \dots\}$ है।$6$. इसलिए,प्रांत सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय उन मानों के जहाँ $x^2$ एक पूर्णांक है,जो $R - \{\pm \sqrt{n} : n \in I^+ \cup \{0\}\}$ है।

फलन $f(x) = \frac{\cot^{-1} x}{\sqrt{x^2 - [x^2]}}$ का प्रांत ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से बड़ा नहीं है:

Similar Questions

यदि फलन $f(x) = \frac{[x]}{1+x^2}$ का प्रांत $(2, 6)$ है,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ है,तो इसका परिसर क्या है?

यदि फलन $f(x) = -3x - 3$ का परिसर $\{3, -6, -9, -18\}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा अवयव $f$ के प्रांत में नहीं है?

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{\sqrt{x^2+3x+2}}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 + x - 6}$ का प्रांत (domain) है

यदि $f:[2, \infty) \rightarrow B$ जो $f(x)=x^2-4x+5$ द्वारा परिभाषित है, एक बाइजेक्शन (एकैकी और आच्छादक फलन) है, तो $B$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module