यदि फलन $f(x) = -3x - 3$ का परिसर $\{3, -6, -9, -18\}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा अवयव $f$ के प्रांत में नहीं है?

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{3}{4-x^2} + \log_{10}(x^3-x)$ का प्रांत (domain) है

निम्नलिखित में से कौन सा अंतराल फलन $f(x) = \log_{\{x\}}[x] + \log_{[x]}\{x\}$ का संभावित प्रांत है,जहाँ $[x]$,$x$ से अधिक न होने वाला महत्तम पूर्णांक है और $\{x\} = x - [x]$ है?

दिया गया है $f(x) = \frac{1}{2} - \tan^{-1}\left(\frac{\pi x}{2}\right)$ जहाँ $-1 < x < 1$ और $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$ है। $(f + g)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt{\frac{2-|x|}{3-|x|}}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \frac{x-3}{5-x}, x \neq 5$ का परिसर (range) है