फलन f(x) = frac{x-3}{5-x}, x neq 5 का परिसर ( | vedclass

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Question

(D) माना $y = \frac{x-3}{5-x}$.$y(5-x) = x-3$$5y - xy = x - 3$$5y + 3 = x + xy$$5y + 3 = x(1+y)$$x = \frac{5y+3}{1+y}$.$x$ को परिभाषित होने के लिए हर

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$R - \{-1\}$

Vedclass · Answer

(D) माना $y = \frac{x-3}{5-x}$.$y(5-x) = x-3$$5y - xy = x - 3$$5y + 3 = x + xy$$5y + 3 = x(1+y)$$x = \frac{5y+3}{1+y}$.$x$ को परिभाषित होने के लिए हर $1+y 
eq 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $y 
eq -1$.अतः,फलन का परिसर $R - \{-1\}$ है।इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

फलन $f(x) = \frac{x-3}{5-x}, x \neq 5$ का परिसर (range) है

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फलन $f(x) = \sqrt{3-x} + \sqrt{2+x}$ का परिसर (range) है

$y(x) = \cos x - 3$ का प्रांत (domain) और परिसर (range) क्रमशः हैं

फलन $f(x) = \sqrt{\log_e\left(\frac{1}{x^2-4x+4}\right)} + \sin^{-1}(x^2-2)$ का प्रांत (domain) है

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \log_{\sqrt{2}}(\sqrt{x^2+x} + \sqrt{x^2-x})$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $\sin^{-1}\left(\frac{3x-22}{2x-19}\right) + \log_e\left(\frac{3x^2-8x+5}{x^2-3x-10}\right)$ का प्रांत $(\alpha, \beta]$ है,तो $3\alpha + 10\beta$ का मान ज्ञात कीजिए :

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