વિધેય f(x) = frac{cos^{-1}left(frac{x^{2}-5x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. $\cos^{-1}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $[-1, 1]$ માં હોવો જોઈએ: $-1 \leq \frac{x^{2}-5x+6}{x

Vedclass · Accepted Answer

$[-\frac{1}{2}, 1) \cup (2, \infty) - \{\frac{3+\sqrt{5}}{2}, \frac{3-\sqrt{5}}{2}\}$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:$1$. $\cos^{-1}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ $[-1, 1]$ માં હોવો જોઈએ: $-1 \leq \frac{x^{2}-5x+6}{x^{2}-9} \leq 1$.$\frac{x^{2}-5x+6}{x^{2}-9} - 1 \leq 0$ ઉકેલતા $\frac{(x-2)(x-3)}{(x-3)(x+3)} - 1 \leq 0 \implies \frac{x-2}{x+3} - 1 \leq 0 \implies \frac{-5}{x+3} \leq 0 \implies x+3 > 0 \implies x > -3$.$\frac{x^{2}-5x+6}{x^{2}-9} + 1 \geq 0$ ઉકેલતા $\frac{(x-2)(x-3)}{(x-3)(x+3)} + 1 \geq 0 \implies \frac{x-2}{x+3} + 1 \geq 0 \implies \frac{2x+1}{x+3} \geq 0 \implies x \in (-\infty, -3) \cup [-\frac{1}{2}, \infty)$.છેદગણ લેતા,આપણને $x \in [-\frac{1}{2}, \infty)$ મળે છે (જ્યાં $x=3$ ને બાદ કરતા).$2$. $\log_{e}$ નો આર્ગ્યુમેન્ટ ધન હોવો જોઈએ: $x^{2}-3x+2 > 0 \implies (x-1)(x-2) > 0 \implies x \in (-\infty, 1) \cup (2, \infty)$.$3$. છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ: $\log_{e}(x^{2}-3x+2) 
eq 0 \implies x^{2}-3x+2 
eq 1 \implies x^{2}-3x+1 
eq 0 \implies x 
eq \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$.બધી શરતોને જોડતા: $x \in [-\frac{1}{2}, 1) \cup (2, \infty) - \{\frac{3+\sqrt{5}}{2}, \frac{3-\sqrt{5}}{2}\}$.

વિધેય $f(x) = \frac{\cos^{-1}\left(\frac{x^{2}-5x+6}{x^{2}-9}\right)}{\log_{e}(x^{2}-3x+2)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{\log _{0.5}(x-3)}}{\sqrt{x-1}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = (1 + \frac{1}{x})^x$ માટે,$f(x)$ નો પ્રદેશ (Domain) શું છે?

$f(x) = \sqrt{x^2 - 1} + \sqrt{x^2 + 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયનો પ્રાકૃતિક પ્રદેશ કયો છે?

વિધેય $f(x) = \sqrt{1 + \log_{e}(1 - x)}$ નો વ્યાખ્યાનો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{3}{4-x^2} + \log_{10}(x^3-x)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module