वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt[3]{\frac{x-2}{2x^2-7x+5}} + \log(x^2-x-2)$ का प्रांत (domain) है

यदि $f:[2,3] \rightarrow R$ को $f(x)=x^3+3x-2$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(x)$ का परिसर किस अंतराल में निहित है?

यदि फलन $f(x) = \sqrt{\ln(m\sin x + 4)}$ का प्रांत $R$ है,तो $m$ के संभावित पूर्णांक मानों की संख्या क्या है?

वास्तविक $x$ के लिए फलन $f(x) = \sqrt{4 - \sqrt{2x + 5}}$ के प्रांत (domain) का मध्य-बिंदु क्या है?

यदि ${ }^{n} C_{r}$ $n$ भिन्न वस्तुओं में से $r$ वस्तुओं को एक साथ लेने के संयोजनों की संख्या को दर्शाता है, तो फलन $g(x)={ }^{(16-x)} C_{(2 x-1)}$ का प्रांत (domain) क्या है?

यदि फलन $\log _e\left(\frac{6 x^2+5 x+1}{2 x-1}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{2 x^2-3 x+4}{3 x-5}\right)$ का प्रांत (domain) $(\alpha, \beta) \cup(\gamma, \delta]$ है,तो $18\left(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2+\delta^2\right)$ का मान $....$ है।