कथन प्रतिरूप (p land sim q) to (q land sim p) | vedclass

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Question

(D) चरण $1$: किसी कथन प्रतिरूप का द्वैत ज्ञात करने के लिए, $\land$ को $\lor$ से, $\lor$ को $\land$ से, $T$ को $F$ से और $F$ को $T$ से बदलें। $(p \land

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$(q 	o p) \lor (\sim p 	o \sim q)$

Vedclass · Answer

(D) चरण $1$: किसी कथन प्रतिरूप का द्वैत ज्ञात करने के लिए, $\land$ को $\lor$ से, $\lor$ को $\land$ से, $T$ को $F$ से और $F$ को $T$ से बदलें। $(p \land \sim q) 	o (q \land \sim p)$ का द्वैत $(p \lor \sim q) 	o (q \lor \sim p)$ है।चरण $2$: हम जानते हैं कि $A 	o B$ का मान $\sim A \lor B$ के समतुल्य होता है। अतः $(p \lor \sim q) 	o (q \lor \sim p)$ का मान $\sim (p \lor \sim q) \lor (q \lor \sim p)$ के समतुल्य है।चरण $3$: डी मॉर्गन के नियम का उपयोग करने पर: $\sim (p \lor \sim q) = \sim p \land q$। अतः व्यंजक $(\sim p \land q) \lor (q \lor \sim p)$ बन जाता है।चरण $4$: साहचर्य और क्रमविनिमेय नियमों द्वारा, यह $\sim p \lor q$ के बराबर है। विकल्पों के विश्लेषण पर, विकल्प $D$ सही संरचना को दर्शाता है।

कथन प्रतिरूप $(p \land \sim q) \to (q \land \sim p)$ का द्वैत (dual) किसके समतुल्य है?

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निम्नलिखित में से कौन सा कथन एक पुनरुक्ति (tautology) है?

$\sim ((\sim p) \wedge q)$ किसके बराबर है?

$S_1$: यदि $-7$ एक पूर्णांक है,तो $\sqrt{-7}$ एक सम्मिश्र संख्या है।
$S_2$: $-7$ एक पूर्णांक नहीं है या $\sqrt{-7}$ एक सम्मिश्र संख्या है।

यदि $p$ और $q$ कथन हैं,तो $\qquad$ एक आकस्मिकता (contingency) है।

यदि कथन पैटर्न $(\sim p \land q) \lor (\sim p \land \sim q) \lor (p \land \sim q)$ का सत्य मान $F$ है, तो $(p \lor \sim q)$ और $(p \to q)$ के सत्य मान क्रमशः क्या हैं?

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