વિધાન પેટર્ન $(p \wedge \sim q) \to (q \wedge \sim p)$ નું દ્વૈત (dual) કોના સમકક્ષ છે?

નીચે આપેલ સ્વિચિંગ સર્કિટના સરળ સ્વરૂપમાં સ્વિચની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે

વિધાન $(p \vee \sim q) \to (p \wedge \sim q)$ ના પ્રતિધનાત્મક (contrapositive) નું નિષેધ (negation) શું છે

નીચે બે વિધાનોની જોડી આપવામાં આવી છે. આ બે વિધાનોને "if and only if" (જો અને તો જ) નો ઉપયોગ કરીને જોડો.
$p:$ જો કોઈ સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $3$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો તે સંખ્યા $3$ વડે વિભાજ્ય છે.
$q:$ જો કોઈ સંખ્યા $3$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો તેના અંકોનો સરવાળો $3$ વડે વિભાજ્ય છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

જો સંયુક્ત વિધાન $[(p \lor q) \land (q \to r) \land (\sim r)] \to (p \land q)$ નું સત્યતા મૂલ્ય $False$ હોય, તો $p \to q$ અને $q \to p$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું થશે......