पृथ्वी को V आयतन और A पृष्ठीय क्षेत्रफल वाला | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि पृथ्वी $R$ त्रिज्या का एक ठोस गोला है। गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi R^{3}$ है। गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $A = 4 \pi R^{2}$ है। आ

Vedclass · Accepted Answer

$12 \pi \epsilon_{0} \frac{V}{A}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि पृथ्वी $R$ त्रिज्या का एक ठोस गोला है। गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi R^{3}$ है। गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $A = 4 \pi R^{2}$ है। आयतन को क्षेत्रफल से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{V}{A} = \frac{\frac{4}{3} \pi R^{3}}{4 \pi R^{2}} = \frac{R}{3}$. इससे,त्रिज्या $R = 3 \frac{V}{A}$ प्राप्त होती है। एक विलगित गोलीय चालक की धारिता $C = 4 \pi \epsilon_{0} R$ द्वारा दी जाती है। $R$ का मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $C = 4 \pi \epsilon_{0} \left( 3 \frac{V}{A} \right) = 12 \pi \epsilon_{0} \frac{V}{A}$.

संधारित्र का प्रकार	धारिता का सूत्र
$A$. बेलनाकार संधारित्र	$i$. $4\pi \epsilon_0 R$
$B$. गोलीय संधारित्र	$ii$. $\frac{K A \epsilon_0}{d}$
$C$. परावैद्युत युक्त समांतर प्लेट संधारित्र	$iii$. $\frac{2\pi \epsilon_0 \ell}{\ln(r_2/r_1)}$
$D$. विलगित गोलीय चालक	$iv$. $\frac{4\pi \epsilon_0 r_1 r_2}{r_2 - r_1}$

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