ઉગમબિંદુ O પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલય E ની ઉત્કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલય $E$ માટે, ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને નિયામિકા $x = \frac{a}{e} = \frac{4\sqrt{6}}{3}$ છે.તેથી, $a = \frac{4\sqrt{6}}{3} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{7}$

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલય $E$ માટે, ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને નિયામિકા $x = \frac{a}{e} = \frac{4\sqrt{6}}{3}$ છે.તેથી, $a = \frac{4\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{2}$.$b^2 = a^2(1 - e^2)$ હોવાથી, $b^2 = 8(1 - 3/4) = 2$, તેથી $b = \sqrt{2}$.અતિવલય $H$ માટે, ઉત્કેન્દ્રતા $e_H = a = 2\sqrt{2}$.$H$ ના નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b_H^2}{a_H} = 2b = 2\sqrt{2}$ છે.વળી, અતિવલય $H$ માટે, $b_H^2 = a_H^2(e_H^2 - 1) = a_H^2(8 - 1) = 7a_H^2$.આ કિંમતને નાભિલંબના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{2(7a_H^2)}{a_H} = 2\sqrt{2} \implies 14a_H = 2\sqrt{2} \implies a_H = \frac{\sqrt{2}}{7}$.$H$ ની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2a_H e_H = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{7} \cdot 2\sqrt{2} = \frac{8}{7}$ થાય.

Similar Questions

જો પરવલય $x^2 = 4y$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ના સામાન્ય સ્પર્શકો બિંદુ $P$ પર છેદે છે,તો રેખાના ઢાળનો વર્ગ શોધો.

એવા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનું $(0, 0)$ બિંદુથી અંતર તેના $y$-અક્ષથી અંતર કરતાં બમણું હોય.

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ કાટખૂણે છેદે,તો $a^2 =$

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ ના નાભિઓ એક જ હોય,તો $b^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module