એક ઉપવલય (ellipse) જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ છે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે: કેન્દ્ર $(0,0)$,ઉત્કેન્દ્રતા $e = 1/2$,અને નિયામિકા $x = 4$.ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલય માટે નિયામિકાનું સમીકરણ $x = a/e$ છે,તેથી $a

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2+4y^2=12$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે: કેન્દ્ર $(0,0)$,ઉત્કેન્દ્રતા $e = 1/2$,અને નિયામિકા $x = 4$.ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલય માટે નિયામિકાનું સમીકરણ $x = a/e$ છે,તેથી $a/e = 4$.$e = 1/2$ મૂકતા,$a = 4 	imes (1/2) = 2$ મળે.હવે,$b^2 = a^2(1 - e^2) = 4(1 - 1/4) = 4(3/4) = 3$.ઉપવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.કિંમતો મૂકતા,$\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1$ મળે.$12$ વડે ગુણતા,$3x^2 + 4y^2 = 12$ મળે.આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

Similar Questions

ઉપવલય $9x^2+4y^2-18x-8y-23=0$ ના નાભિલંબના સમીકરણો કયા છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1$ ના બે નાભિઓમાંથી ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક પરના લંબનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જે ઉપવલયનું નાભિલંબ તેની બે નાભિઓ વચ્ચેના અંતર જેટલું હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module