ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 - 30y = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

$L$ લંબાઈની એક નળીને $M$ દળના અદબનીય પ્રવાહીથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે અને બંને છેડેથી બંધ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ આ નળીને સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેના એક છેડાની આસપાસ $\omega$ જેટલા સમાન કોણીય વેગથી ફેરવવામાં આવે છે. બીજા છેડા પર પ્રવાહી દ્વારા લાગતું બળ કેટલું હશે?

$Lac$ ઓપેરોનના નીચેના જનીનોને તેમના સંબંધિત ઉત્પાદનો સાથે જોડો.
સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

$(a)$ $i$ જનીન	$(i)$ $\beta$-ગેલેક્ટોસિડેઝ
$(b)$ $z$ જનીન	$(ii)$ પરમીએઝ
$(c)$ $a$ જનીન	$(iii)$ રિપ્રેસર
$(d)$ $y$ જનીન	$(iv)$ ટ્રાન્સએસીટાઈલેઝ

જો $x=\log _{0.1} 0.001$ અને $y=\log _9 81$ હોય,તો $\sqrt{x-2 \sqrt{y}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=2 x^4-13 x^2+a x+b$ એ $x^2-3 x+2$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin x+8 \cos x}{4 \sin x+6 \cos x} d x$ ની કિંમત શોધો.