જો $f(x)=2 x^4-13 x^2+a x+b$ એ $x^2-3 x+2$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

જો એક વાયુમાં માત્ર ત્રણ અણુઓ હોય જે $100, 200, 500 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે,તો તે વાયુનો $rms$ વેગ $ms^{-1}$ માં કેટલો હશે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક,$y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x - 2y + 6 = 0$ ને મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

$10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય પ્રેરણ,તેની અક્ષ પરના બિંદુએ ચુંબકીય પ્રેરણ કરતાં $5 \sqrt{5}$ ગણું છે. ગૂંચળાના કેન્દ્રથી તે બિંદુનું અંતર ($cm$ માં) કેટલું હશે?

બિંદુ $P(2, -1, 4)$ થી રેખા $\frac{x+3}{10} = \frac{y-2}{-7} = \frac{z}{1}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ $(\gamma = 5/3)$ ને એક મોલ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $(\gamma = 7/5)$ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. મિશ્રણ માટે $\gamma$ શું હશે? અહીં,$\gamma$ એ અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર દર્શાવે છે.