अंतरिक्ष में किसी बिंदु $(x, y, z)$ (सभी $m$ में) पर विद्युत विभव $V$,$V = 4x^2 \, V$ द्वारा दिया गया है। बिंदु $(1 \, m, 0, 2 \, m)$ पर $V/m$ में विद्युत क्षेत्र क्या है?

$2 \, m/s$ के वेग से गति करती हुई एक गेंद अपने से दोगुनी द्रव्यमान वाली एक स्थिर गेंद से सीधी टक्कर करती है। यदि प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $0.5$ है,तो टक्कर के बाद उनके वेग ($m/s$ में) क्या होंगे?

यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) की उत्केंद्रता (eccentricity) $\sqrt{3}$ है,तो इसके संयुग्मी अतिपरवलय (conjugate hyperbola) की उत्केंद्रता क्या होगी?

एक इमारत में दो ओवरहेड पानी की टंकियां हैं, जिनमें से प्रत्येक एक सेंसर $(S_1, S_2)$ से सुसज्जित है जो $0$ हो जाता है जब टंकी में पानी का स्तर निर्धारित मान से नीचे गिर जाता है और अन्यथा $1$ रहता है। एक सामान्य पंप का उपयोग भूमिगत भंडारण टंकी से इन ओवरहेड टंकियों में पानी चढ़ाने के लिए किया जाता है। निम्नलिखित परिपथों में से, कौन सा पंप को $(P = 1)$ केवल तब चालू करेगा जब कम से कम एक टंकी में पानी का स्तर निर्धारित मान से नीचे हो?

पुली और स्प्रिंग द्रव्यमानहीन हैं,और हर जगह घर्षण अनुपस्थित है। $5\,kg$ के ब्लॉक को विरामावस्था से छोड़ा जाता है। जब $2\,kg$ का ब्लॉक जमीन से संपर्क छोड़ता है,तो $5\,kg$ के ब्लॉक की गति क्या होगी? (स्प्रिंग का बल नियतांक $K = 40\,N/m$ और $g = 10\,m/s^2$ लें)

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों को $100\, V$ तक आवेशित किया जाता है। प्लेटों के बीच $2\, mm$ मोटी एक प्लेट डाली जाती है। समान विभवांतर बनाए रखने के लिए,संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी $1.6\, mm$ बढ़ा दी जाती है। प्लेट का परावैद्युतांक (dielectric constant) है: