एक आवेशित गोलाकार गेंद के अंदर स्थिर वैद्युत | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) वैद्युत क्षेत्र $E$ और विभव $\phi$ के बीच संबंध $E = -\frac{d\phi}{dr}$ है।दिया गया है $\phi = ar^2 + b$,इसलिए $E = -\frac{d}{dr}(ar^2 + b) = -2ar

Vedclass · Accepted Answer

$-6a\varepsilon_0$

Vedclass · Answer

(D) वैद्युत क्षेत्र $E$ और विभव $\phi$ के बीच संबंध $E = -\frac{d\phi}{dr}$ है।दिया गया है $\phi = ar^2 + b$,इसलिए $E = -\frac{d}{dr}(ar^2 + b) = -2ar$ है।गॉस के नियम के अवकल रूप के अनुसार,आवेश घनत्व $ho$ को $
abla \cdot E = \frac{ho}{\varepsilon_0}$ द्वारा व्यक्त किया जाता है।गोलीय निर्देशांक में,त्रिज्यीय सममित क्षेत्र $E(r)$ के लिए,डाइवर्जेंस $\frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(r^2 E) = \frac{ho}{\varepsilon_0}$ होता है।समीकरण में $E = -2ar$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{ho}{\varepsilon_0} = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(r^2 (-2ar)) = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(-2ar^3) = \frac{1}{r^2} (-6ar^2) = -6a$ प्राप्त होता है।अतः,आवेश घनत्व $ho = -6a\varepsilon_0$ है।

Similar Questions

आवेशित चालक की सतह पर विद्युत क्षेत्र के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।

एक समान रूप से आवेशित गोलीय कोश के खंडों $dq_1$ और $dq_2$ के कारण बिंदु $P$ पर नेट विद्युत क्षेत्र ...... है। ($C$ कोश का केंद्र है।)

यदि एक अनंत समतल शीट पर समान पृष्ठ आवेश घनत्व $\sigma$ है,तो सतह के निकट विद्युत क्षेत्र . . . . . . होगा।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module