શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકની પ્રથમ હાર અને બીજા સ્તંભનો ઘટક છે ...

ધારો કે $A$ એ $2 \times 2$ સંમિત શ્રેણિક છે જેથી $A \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 \\ 7 \end{bmatrix}$ અને $A$ નો નિશ્ચાયક $1$ છે. જો $A^{-1} = \alpha A + \beta I$ હોય,જ્યાં $I$ એ $2 \times 2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય કે જેથી $|A|=27$ અને $\operatorname{Adj}(A)=k A^T$ થાય, તો $k^2-3 k+5$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 5 \\ 2 & 1 & 6 \end{bmatrix}$ અને $|\text{adj}(\text{adj } A)|(\text{adj } A)^{-1} = kA$ હોય,તો $k = $

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & -4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \begin{bmatrix} a & 3/11 \\ 1/11 & b \end{bmatrix}$ હોય, તો $a+b=$ . . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $