પરવલય $x^2 = 4ay$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ કયા છે?

ધારો કે $PQ$ એ પરવલય $y^2=12x$ ની જીવા છે અને $PQ$ નું મધ્યબિંદુ $(4,1)$ પર છે. તો,નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $P$ અને $Q$ માંથી પસાર થતી રેખા પર આવેલું છે?

જો $x-2=t^2$ અને $y=2t$ એ પરવલય $y^2=a(x-b)$ ના પ્રચલ સમીકરણો હોય,તો $a+b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો ${y_1}$ અને ${y_2}$ એ પરવલય ${y^2 = 4ax}$ પરના બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામ (ordinates) હોય અને ${y_3}$ એ $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો યામ હોય,તો:

પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે રેખા $y = 3x + 4$ ને સમાંતર હોય.

પરવલય $x^{2}=-8y$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ છે: