l लंबाई की एक छड़ के सिरे दो परस्पर लंबवत रेख | vedclass

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Question

(C) माना छड़ $AB$ है जिसकी लंबाई $l$ है। माना सिरे $A$ और $B$ क्रमशः $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर स्थित हैं,ताकि $A = (a, 0)$ और $B = (0, b)$ हो।चूंकि छड़

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$9{x^2} + 36{y^2} = 4{l^2}$

Vedclass · Answer

(C) माना छड़ $AB$ है जिसकी लंबाई $l$ है। माना सिरे $A$ और $B$ क्रमशः $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर स्थित हैं,ताकि $A = (a, 0)$ और $B = (0, b)$ हो।चूंकि छड़ की लंबाई $l$ है,इसलिए $a^2 + b^2 = l^2$ है।माना $P(h, k)$ छड़ पर स्थित वह बिंदु है जो इसे $1 : 2$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर:$h = \frac{1 	imes 0 + 2 	imes a}{1 + 2} = \frac{2a}{3} \Rightarrow a = \frac{3h}{2}$$k = \frac{1 	imes b + 2 	imes 0}{1 + 2} = \frac{b}{3} \Rightarrow b = 3k$इन मानों को $a^2 + b^2 = l^2$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(\frac{3h}{2})^2 + (3k)^2 = l^2$$\frac{9h^2}{4} + 9k^2 = l^2$$9h^2 + 36k^2 = 4l^2$$(h, k)$ को $(x, y)$ से बदलने पर,बिंदुपथ $9x^2 + 36y^2 = 4l^2$ प्राप्त होता है।

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