समीकरण x^3+x-1=0 के | vedclass

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Question

(C) माना $f(x) = x^3 + x - 1$ है। चूंकि $f(0) = -1  0$,इंटरमीडिएट वैल्यू थ्योरम के अनुसार,अंतराल $(0, 1)$ में कम से कम एक वास्तविक

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ठीक एक वास्तविक मूल है।

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(C) माना $f(x) = x^3 + x - 1$ है। चूंकि $f(0) = -1  0$,इंटरमीडिएट वैल्यू थ्योरम के अनुसार,अंतराल $(0, 1)$ में कम से कम एक वास्तविक मूल $c$ मौजूद है। वैकल्पिक रूप से,अवकलज $f'(x) = 3x^2 + 1$ पर विचार करें। चूंकि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $3x^2 + 1 > 0$ है,इसलिए $f(x)$ एक निरंतर वर्धमान फलन है। एक निरंतर वर्धमान त्रिघात फलन $X$-अक्ष को केवल एक बिंदु पर काटता है। अतः,दिए गए समीकरण का ठीक एक वास्तविक मूल है।

समीकरण $x^3+x-1=0$ के

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