સમીકરણ x^3+x-1=0 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^3 + x - 1$. $f(0) = -1  0$ હોવાથી,ઇન્ટરમીડિયેટ વેલ્યુ થિયરમ મુજબ,અંતરાલ $(0, 1)$ માં ઓછામાં ઓછું એક વાસ્તવિક

Vedclass · Accepted Answer

બરાબર એક વાસ્તવિક બીજ છે.

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^3 + x - 1$. $f(0) = -1  0$ હોવાથી,ઇન્ટરમીડિયેટ વેલ્યુ થિયરમ મુજબ,અંતરાલ $(0, 1)$ માં ઓછામાં ઓછું એક વાસ્તવિક બીજ $c$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. વૈકલ્પિક રીતે,વિકલન $f'(x) = 3x^2 + 1$ લો. બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $3x^2 + 1 > 0$ હોવાથી,$f(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે. ચુસ્ત વધતું ત્રિઘાત વિધેય $X$-અક્ષને માત્ર એક જ બિંદુએ છેદે છે. તેથી,આપેલ સમીકરણને બરાબર એક વાસ્તવિક બીજ છે.

સમીકરણ $x^3+x-1=0$ ને

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \tan x - 4x$ એ $\rule{1cm}{0.15mm}$ પર ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય છે.

જો $f(x) = \int_{x^2}^{x^2 + 1} e^{-t^2} dt$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધે છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\log(\pi + x)}{\log(e + x)}$ એ

વિધેય $f(x) = [x(x - 3)]^2$ કયા અંતરાલ માટે વધતું વિધેય છે?

$2{x^3} - 6x + 5$ એ વધતું વિધેય છે જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module