2{x^3} - 6x + 5 એ વધતું વિધેય છે જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 2{x^3} - 6x + 5$. વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું છે તે શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(2{x^3} - 6x + 5) = 6

Vedclass · Accepted Answer

$x  1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 2{x^3} - 6x + 5$. વિધેય કયા અંતરાલમાં વધતું છે તે શોધવા માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(2{x^3} - 6x + 5) = 6{x^2} - 6$. વિધેય ત્યારે વધતું હોય જ્યારે $f'(x) > 0$ હોય. તેથી,$6{x^2} - 6 > 0$. $6$ વડે ભાગતા,આપણને ${x^2} - 1 > 0$ મળે છે. આના અવયવ પાડતા $(x - 1)(x + 1) > 0$ મળે છે. ચિહ્ન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે છે જ્યારે $x > 1$ અથવા $x આમ,વિધેય $x \in (-\infty, -1) \cup (1, \infty)$ માટે વધતું વિધેય છે.

$2{x^3} - 6x + 5$ એ વધતું વિધેય છે જો

Similar Questions

$x$ ની દરેક કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \frac{1}{5^x}$ એ:

સાબિત કરો કે $f(x) = e^{2x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $R$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

ધારો કે $f(x) = e^x - e^{-x} + \cos x$,તો $f(x)$ એ

સાબિત કરો કે $f(x) = \sin x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

જો $F(x) = \int_{0}^{x} \frac{\cos t}{1+t^{2}} dt$, જ્યાં $0 \leq x \leq 2\pi$, તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module