x ની દરેક કિંમત માટે વિધેય f(x) = frac{1}{5^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{1}{5^x} = 5^{-x}$ છે.વિધેય વધતું છે કે ઘટતું તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{d}

Vedclass · Accepted Answer

ઘટતું વિધેય

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{1}{5^x} = 5^{-x}$ છે.વિધેય વધતું છે કે ઘટતું તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(5^{-x}) = 5^{-x} \cdot \ln(5) \cdot (-1) = -\frac{\ln(5)}{5^x}$.બધા વાસ્તવિક $x$ માટે $5^x > 0$ અને $\ln(5) \approx 1.609 > 0$ હોવાથી,પદ $\frac{\ln(5)}{5^x}$ હંમેશા ધન રહે છે.તેથી,$f'(x) = -\frac{\ln(5)}{5^x} આમ,વિકલિત $f'(x)$ બધા $x$ માટે ઋણ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ દરેક $x$ માટે ઘટતું વિધેય છે.

$x$ ની દરેક કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \frac{1}{5^x}$ એ:

Similar Questions

$2{x^3} - 6x + 5$ એ વધતું વિધેય છે જો

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = \frac{\log(7+x)}{\log(3+x)}$ $(x > 0)$ ઘટે છે તે અંતરાલ કયો છે?

ધારો કે $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને $a$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે. અંતરાલ $[-1, 1]$ માં $x^{2n+1} - (2n+1)x + a = 0$ ના શૂન્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

$f(x) = \cos x - 1 + \frac{x^2}{2!}, x \in R$. તો $f(x)$ એ

જો $f(x) = x^5 - 20x^3 + 240x$ હોય,તો $f(x)$ નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module