જે અંતરાલમાં વિધેય f(x) = frac{log(7+x)}{log( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\log(7+x)}{\log(3+x)}$. વિધેય ઘટતું વિધેય હોય તે માટે $f'(x) < 0$ હોવું જોઈએ.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{\fra

Vedclass · Accepted Answer

$(0, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{\log(7+x)}{\log(3+x)}$. વિધેય ઘટતું વિધેય હોય તે માટે $f'(x) ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$f'(x) = \frac{\frac{1}{7+x} \log(3+x) - \frac{1}{3+x} \log(7+x)}{(\log(3+x))^2}$.$f'(x) આ શરત $x > 0$ માટે હંમેશા સાચી છે કારણ કે વિધેય $g(t) = \frac{\log t}{t}$ એ $t > e$ માટે ઘટતું વિધેય છે.તેથી,આપેલ વિધેય $x \in (0, \infty)$ માટે ઘટતું વિધેય છે.આમ,વિકલ્પ $(d)$ સાચો છે.

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = \frac{\log(7+x)}{\log(3+x)}$ $(x > 0)$ ઘટે છે તે અંતરાલ કયો છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં $f(x) = 2x^3$ એ $g(x) = 9x^2 - 12x + 6$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે?

જો $f(x) = \frac{\sin x + b \cos x}{\sin x + 4 \cos x}$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય,તો:

વિધેય $f(x) = \cos x - 2px$ એ કઈ કિંમત માટે એકવિધ ઘટતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે $f(x) = \cos x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $(0, \pi)$ માં ઘટતું વિધેય છે.

ધારો કે $f(x) = \int {e^x}(x - 1)(x - 2)dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module