નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં f(x) = 2x^3 એ g(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે તે અંતરાલ શોધવા માંગીએ છીએ જ્યાં $f(x)$ એ $g(x)$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે,જેનો અર્થ છે કે $f'(x) < g'(x)$.ધારો કે $h(x) = g(x) - f(x) = -2x^3 +

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$

Vedclass · Answer

(A) આપણે તે અંતરાલ શોધવા માંગીએ છીએ જ્યાં $f(x)$ એ $g(x)$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે,જેનો અર્થ છે કે $f'(x) ધારો કે $h(x) = g(x) - f(x) = -2x^3 + 9x^2 - 12x + 6$.$f(x)$ એ $g(x)$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે તે માટે આપણે $h'(x) > 0$ જોઈએ છીએ.$h'(x) = -6x^2 + 18x - 12 = -6(x^2 - 3x + 2) = -6(x - 1)(x - 2)$.$h'(x) > 0$ માટે,આપણે $(x - 1)(x - 2) આ અસમતા ત્યારે સાચી પડે છે જ્યારે $x \in (1, 2)$ હોય.આમ,અંતરાલ $(1, 2)$ માં,$f(x)$ એ $g(x)$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે.

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં $f(x) = 2x^3$ એ $g(x) = 9x^2 - 12x + 6$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x$,$0 \leq x \leq 2 \pi$ માટે કયા અંતરાલોમાં વિધેય વધતું કે ઘટતું છે તે શોધો.

જો $f(x) = x^{3/2}(3x - 10)$,$x \geq 0$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

$f(x) = \sin 3x, x \in \left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય માટે નીચેના અંતરાલો શોધો:
$(a)$ વધતું વિધેય
$(b)$ ઘટતું વિધેય.

જો $f(x) = x \cdot e^{x(1-x)}$ હોય,તો $f(x)$ એ

જે અંતરાલમાં વિધેય $y = |x^2 - |x| - 2|$ અ-એકવિધ (non-monotonic) છે તે અંતરાલ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module